Haus der Schulmathematik

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"Wissen ist der Schlüssel zum Können."

Materialien für den Mathematikunterricht

Arbeitsbuch
Klasse 11-13

 
zum Selbstkostenpreis(12,20 €) portofrei bestellen
Umfasst das komplette Abiturwissen komprimiert auf 32 Seiten.
Durch die knappe Darstellung wird die gesamte Schulmathematik überschaubar und ein-prägsam. Wissenslücken können direkt erkannt und alle Inhalte schnell vor Kursarbeit und Abitur aufgefrischt werden. Weitere Eigenschaften des Arbeitsbuchs: 
  • Erklärung anhand von Beispielen.

  • Mit Übungsaufgaben und Lösungen.

  • Die Inhalte werden zusätzlich in Erklärvideos auf Youtube erläutert.

  • Der gesamte Mittelstufenstoff wird auf 2 Doppelseiten einprägsam wiederholt.

  • Es kann ergänzend zum Lehrbuch verwendet werden.

  • Es enthält weiterführende, hochschul-relevante Themen
    (Beweistraining, Differentialgleichungen, Parametrik, komplexe Zahlen, Potenzreihen).

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Haus der Schulmathematik

Beweistraining
(mit Lücken)
Videos

Reden lernt man durch Reden, Beweisen lernt man durch Beweisen!
Sicherheit beim mathematischen Beweisen können Schüler wahrscheinlich nur erlangen,
  • wenn sie viele Beweise direkt nacheinander führen und somit einen Überblick über eine ganze Reihe von Beweisen erhalten.

  • wenn sie das Beweisen an Sätzen üben, die ihnen vertraut sind und die sie bereits häufig angewendet haben.

Dieses Beweistraining umfasst die 40 wichtigsten Beweise der Schulmathematik. Ich absolviere es mit meinen Leistungskursschülern nachdem alle Oberstufeninhalte behandelt worden sind, also ca. ein Jahr vor dem Abitur. Es dient der zusammenfassenden Wiederholung und Vertiefung des Oberstufenstoffs und soll den Übergang zu universitären Mathematikveranstaltungen erleichtern.           

Benotungs-Hilfe    


Notentabelle:
Ein Excel-Tabellenblatt für die Sek-I und Sek-II, das automatisch zur Rohpunktezahl die entsprechende Note (samt Klassenspiegel und Diagramm) liefert. Die so ermittelten Noten können dann in die darunter stehende Jahrestabelle kopiert werden, in der die Zeugnisnoten ebenfalls automatisch berechnet werden.
Ältere Tabelle, mit der die Note zur entsprechenden Rohpunktezahl manuell nachgeschlagen werden kann.
TI-30XPro Mit diesem Schaubild soll die Handhabung des Taschenrechners möglichst schnell und einprägsam vermittelt werden. Es genügt, sich die Bedeutung von 6 Kerntasten einzuprägen, alle anderen erschließen sich dann nahezu automatisch. 
CAS-Geogebra
(Schnelleinstieg)
Videos (ca. 6 Min): (Ableiten+Integrieren)    (Grundlagen1)    (Grundlagen2)
abc- statt pq-Formel Die abc-Formel ist der pq-Formel mathematisch und didaktisch überlegen. Bei Google liefert die abc-Formel ein Vielfaches an Trefferzahlen. Es ist zu vermuten, dass sich diese langfristig durchsetzen wird.
Fkt. modifizieren Wie lässt sich der Graph einer Funktion verschieben, spiegeln, stauchen und strecken (in x- und y-Richtung)?
Optimum gesucht Zusätzliche Übungsaufgaben zum jeweiligen Analysis-II-Thema (Extremwertprobleme).
Gleichung gesucht Anhand dieser Graphen-Sammlung lässt sich das Finden von Gleichungen vor dem Abitur effizient trainieren. (Tipp: pdf-Datei als DIN-A5-Broschüre ausdrucken)
Änderungsraten und Gesamtmengen Ein Arbeitsblatt, mit dem das Bestimmen von Änderungsraten und Gesamtmengen geübt werden kann.
Differentialgleichung Ein Arbeitsblatt, mit dem das Thema Differentialgleichungen im Schulkontext eingeführt werden kann.
stochastik.xlsm

Excelblatt vereinfacht Stochastik

Mit dem Excelblatt lassen sich die Funktionswerte und auch die Parameterwerte der stochastischen Funktionen sehr leicht abrufen und die zugehörenden Graphen anzeigen. Die Verteilungstafeln im Stochastikunterricht werden überflüssig. Auch die Sigmaregeln werden beim "Testen" und "Schätzen" nicht mehr benötigt. In der pdf-Datei wird erläutert, wie mit dem Excelblatt im Unterricht gearbeitet werden kann. (Hier eine Datei für Office2007 und ältere Versionen. Nicht mit OpenOffice oder Excel-Online verwendbar.)

Baumdiagramme als roter Faden der Schulstochastik

Kurzfassung

Vorstellung eines baumorientierten Stochastiklehrgangs
Es wird ein Stochastiklehrgang vorgestellt, dem das Baumdiagramm als durchgängiges Lösungskonzept zu Grunde liegt. Über diesen gemeinsamen roten Faden können die einzelnen Themengebiete besser zueinander in Beziehung gesetzt und voneinander unterschieden werden. Die Gliederung der Schulstochastik wird klarer und überschaubarer. Die Lösungsverfahren können einheitlicher gestaltet werden. Die Schüler erhalten wesentlich mehr Sicherheit beim Lösen stochastischer Probleme. Anhand von 10 Musteraufgaben wird der Lehrgang exemplarisch erläutert.

Das erstaunliche Schnur-Orakel zu Kapitel 1: Einfache Baumdiagramme
Obgleich sich die Wahrscheinlichkeit des Schnur-Orakels mithilfe eines einfachen Baumdiagramms lösen lässt, ist der Artikel für Schüler gedacht, die am Ende ihrer Gymnasialzeit mit einem Mathematikstudium liebäugeln. Typische Arbeitsweisen der Hochschul-Mathematik werden an dieser überraschenden Aufgabe exemplarisch erläutert.

Der schlechteste Schütze überlebt

Was tun bei Mammutbäumen

Kombinatorik

Selbst-Bewichtelung

zu Kapitel 2: Was tun bei Mammutbäumen? - Kombinatorik
  • Einführungsbeispiel: "Wie kann es passieren, dass ausgerechnet der schlechteste Schütze mit höchster Wahrscheinlichkeit überlebt?"

  • Wie lassen sich Wahrscheinlichkeiten sicher und systematisch bei großen Baumdiagrammen (Mammutbäumen) bestimmen?

  • Wie lassen sich die 4 Grundformeln der Kombinatorik leicht einprägen und 
    wie viel/wenig Kombinatorik ist für die Schule empfehlenwert?

  • Wie lässt sich eine 5. Formel (die der fixpunktfreien Permutationen n!*1/e) anhand des überraschenden Wichtelproblems nachvollziehbar erarbeiten?

Geschwisterproblem

Umtauschproblem

zu Kapitel 3: Bedingte Wahrscheinlichkeit - Denkfallen vermeiden
In welche typischen Denkfallen kann man bei abhängigen Ereignissen geraten? Wie lässt sich das vermeiden? Wie sollte man bedingte Wahrscheinlichkeiten generell bestimmen? Was sind bedingte Erwartungswerte und wie berechnet man diese?
Vorsicht bei der
σ-Regel
zu Kapitel 7: Beurteilende Statistik
Hauptstreubereiche und Vertrauensintervalle werden oft mit Hilfe der σ-Regel bestimmt. Der Artikel zeigt (1) wie schnell dabei Fehler entstehen, (2) wie die σ-Regel korrekt eingesetzt wird und (3) welche leichtere Alternative es stattdessen gibt. 
Formeln in Word
eingeben & berechnen
Mathematische Formeln können in Word mit der Tastenkombination Alt +  =  leicht eingegeben werden. Lädt man sich das kostenlose Add-In Mathematics 2013 herunter, können diese Formeln zusätzlich per Rechtsklick berechnet werden und damit u. a. Gleichungen und Lineare Gleichungssysteme gelöst, Funktionen differenziert, integriert und deren Graph gezeichnet werden. Innerhalb von Microsoft Word steht so ein kleines CAS-System zur Verfügung. Mit der nebenstehenden Datei lässt sich der Umgang dieses äußerst hilfreichen Tools schnell ausprobieren und einüben.
Systemvoraussetzungen: mindestens Windows Vista (SP2) und Word 2007 sowie ".NET Framework 3.5" (s.u. Systemsteuerung/Programme/Windows-Features).
Stoffverteilung Mathematik Sek I Welche Themen werden in welcher Klasse unterrichtet? - Ein stichpunktartiger Überblick, angelehnt an die 5 Leitideen der Bildungsstandards der Mathematik.
Lights-on.xls Die Exceldatei enthält 2 Knobelspiele, bei denen es darum geht, möglichst geschickt alle 7 Lampen zum Leuchten zu bringen. Beim ersten Knobelspiel verändert das Anklicken einer Lampe nur den Zustand der beiden Nachbarlampen, beim zweiten wird zusätzlich auch der Zustand der angeklickten Lampe verändert. Damit das Spiel funktioniert, müssen die Makros aktiviert werden. Beim Wechsel der beiden Tabellenblätter über die unteren Register, werden die jeweiligen Spiele wieder in den Grundzustand zurückgesetzt.
 
  
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