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Auch für die Fächer Mathematik und Informatik gilt der Grundsatz: ohne Wissen kein Können. Es genügt nicht, wenn das jeweilige Themengebiet einmal verstanden worden ist. Nachhaltige Kompetenzen kann nur derjenige erwerben, der die zentralen Zusammenhänge langfristig im Gedächtnis behal-ten kann.

Noch sind Schule und Universität sehr stark auf die Ausbildung eines erst-maligen Verständnisses fixiert. Häufig wird versäumt, dieses Verständnis lang-fristig zu festigen. Streben Schüler und Studenten gute oder gar heraus-ragende Leistungen an, müssen sie daher selbst aktiv werden und selbst dafür Sorge tragen, dass das relevante Kernwissen langfristig im Gedächtnis verankert wird. Im Fach Mathematik und Informatik gelingt das am besten

• mit vielen motivierenden Problemlösesituationen.

• indem man die Inhalte mit eigenen Worten formuliert und
  anderen vorträgt und erklärt.

• mit komprimierten, beispielorientierten, einprägsamen Zusammenfassungen des Kernwissens.

Ich möchte mit folgenden Materialien Vorschläge und Anregungen für derartige Kernwissen-Zusammenfassungen bieten. Es würde mich freuen, damit den Aufbau nachhaltiger Kompetenzen unterstützen und erleichtern zu könnte.

I N H A L T

• Inhalt und Ziel

• Kernwissen Mathematik (Klasse 7-13)

• Übungen zum Kernwissen (Klasse 7-10)
• Kernwissen anderer Fächer 

• Crashkurs Mittelstufenwissen
• Abi-Crashkurs Analysis
• Abi-Crashkurs Geometrie
• Abi-Crashkurs Stochastik
• Beweistraining

• Arbeitsbuch Sek-II
• Beweistraining
• Benotungs-Hilfe
• TI-30XPro
• CAS-Geogebra
• Zahlenmengen
• Komplexe Zahlen
• Cardanische Formel
• Analysis:
  > abc- statt pq-Formel
  > Funktionen modifizieren
  > Optimum gesucht
  > Gleichung gesucht
  > Änderungsraten und Gesamtmengen
  > Differentialgleichung lösen
• Stochastik:
  > Excelblatt vereinfacht Stochastik
  > Baumdiagramme als roter Faden
  > (1) Einfache Baumdiagramme
  > (2) Was tun bei Mammutbäumen - Kombinatorik
  > (3) Bedingte Wahrscheinlichkeiten - Denkfallen
  > (7) Beurteilende Statistik - σ-Regel
  

• Formeln in Word - eingeben und berechnen

• Stoffverteilung Mathematik Sek I

• Lights on

• Ein zentraler Zusammenhang der Fachdidaktik
  Der größte didaktische Fehler
• Ideen zum Flipped-Classroom
• Schüler motivieren
• Nachbesprechung in 3 Schritten
• Vorbereitung
• Typische Stundenverläufe