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Begabte Schüler bauen Wissen schneller auf als andere. Sie erkennen Wesentliches sofort, vernetzen neue Inhalte vielfältig, benötigen kaum Wiederholungen und denken selbstständig weiter. Bei ihnen genügt es in den Anfangsjahren, im Mathematikunterricht einfach nur zuzuhören. Später, wenn die Inhalte anspruchsvoller werden, müssen auch sie zu Hause systematisch an ihrer Wissensbasis arbeiten. Fehlt ihnen dazu - nach Jahren des Nichts-tun-müssens - Einsicht oder Energie, werden sie von weniger begabten, jedoch hoch motivierten Mitschülern weit übertroffen. Denn nicht die Begabung entscheidet über den Erfolg im Fach Mathematik, sondern das Wissen. Weniger begabte Schüler kön-nen ein deutlich höheres Wissen und damit ein deutlich höheres Kom-petenzniveau erreichen als ihre begabteren Kollegen. Dass sie dafür mehr Zeit benötigt haben, spielt später keine Rolle mehr. 

Wenn der Erfolg im Fach Mathematik so entscheidend vom vorhandenen Wissen abhängt, wie lässt sich dieses Wissen dann so strukturieren, komprimieren und visualisieren, dass es für alle Schüler überschaubar und einprägsam wird? Wie lässt es sich so vernetzen, dass es auch weit über die Schulzeit hinaus präsent bleiben kann?

Das nachfolgende Dokument will die Schulmathematik nicht erklären, herleiten oder exakt darstellen. Mit den insgesamt nur 3 Doppelseiten soll vielmehr erreicht werden, dass bereits bekannte Zusammenhänge langfristig im Gedächtnis behalten bzw. schnell anhand von Beispielen aufgefrischt werden können.

Anhand des nebenstehenden Icons (Haus der Schulmathematik) werden die 5 Teilgebiete der Schulmathematik (Arithmetik, Algebra, Geometrie, Analysis, Stochastik) komprimiert und anhand von Beispielen aufgeführt. Die 5 Teilgebiete stimmen weitgehend überein mit den 5 Leitideen der Bildungsstandards. Lediglich die Algebra wurde von der Analysis separiert, da es für Schüler ein-facher ist, wenn anfangs klar zwischen Algebra- und Funktionsgleichung unterschieden wird. (Tipp: Die pdf-Datei nach Möglichkeit als 8-seitige DIN-A4 Broschüre ausdrucken; Algebra, Geometrie und Analysis erscheinen dann übersichtlich auf je einer Doppelseite.)

    Kernwissen-komplett                | Schautafel | Anhang für LK | Kernwissen5-6 | Kernwissen7-8

Für Schüler ist es sehr hilfreich, wenn sie die zentralen Übungsaufgaben der gesamten Unter-richtsreihe auf einem einzigen Blatt vor Augen haben. Sie können die Ziele der Reihe so von Beginn an überschauen und sich die einzelnen Aufgabentypen besser einprägen.
Das folgende Arbeitsbuch enthält daher alle grundlegenden Übungsaufgaben der Klasse 7-10 auf jeweils einer Seite (mitsamt der Lösungszahlen). Zusätzlich wird das gesamte Kernwissen der Klassen 7-10 komprimiert, übersichtlich, beispielorientiert und einprägsam auf nur 2 Doppelseiten dargestellt. Das Arbeitsbuch kann sowohl bei der Einführung der Themen schulbuchbegleitend, als auch zum Wiederholen und Lückenschließen verwendet werden. 

 Arbeitsbuch für Klasse 7-10        | ältere Übungsaufgaben | Stoffverteilung-Sek-I

Die Idee der Nachhaltigkeit hat seit der PISA-Studie auch die Pädagogik erfasst. Durch den ausgelösten Para-digmenwechsel hin zu einer output-orientierten Bildungsforschung ist deu-tlich geworden, dass Lernprozesse künftig langfristiger angelegt werden müssen. Einprägsame Wissens-Visua-lisierungen und geschickte Wiederho-lungskonzepte werden dringend be-nötigt. Im Internet findet man dazu eine Fülle von Materialien. Sie nennen sich u.a. Grundwissen, Merkhilfen oder Repetitorien. Hyperlinks zu empfeh-lenswerten Kernwissen-Beiträgen an-derer Fächer werden in nachfolgender Tabelle gesammelt.